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既然凯利公式是数学层面的真理，无法打败，那么投资者如果直接按照凯利公式的原理来投资，岂不是战无不胜？
在证券投资领域，答案是否定的，因为实际证券投资，无法满足凯利公式的假设。
首先，凯利公式计算出最佳仓位的假设是确定的概率和赔率，而确定的概率和赔率在瞬息万变的证券市场，并不存在。概率方面，投资者每次投资，其输赢的概率肯定不是固定的。赔率方面，投资者可以凑出一个固定的赔率数值。但一般来说，投资者每次投资的赔率，即盈亏比，也不是固定的。
其次，凯利公式证明的过程中，一个重要的假设是“无限局”，而实际上投资者的投资次数，肯定是有限的。一些高频交易策略，局数可以做的很大，从而模拟凯利公式的条件。
概率方面，如果某投资者某年做100笔交易，盈利70次，亏损30次，那么这一年，该投资者盈利的概率是70%。是否可以这样，以70%作为该投资者下一年交易的成功率的估计值？
答案是否定的。
任何系统，不会每年都有效。所以，投资者做交易，成功的概率绝不可能是固定值。
那么，退一步，投资者每次交易之前，是不是可以给自己的交易预估一个概率呢？
可以是可以的，但是意义不大。
如果不是量化的交易，那么投资做一笔买入操作的时候，心态往往是“这一次稳了”、“这只股票我已经研究了好几天（年）了”，在投资者的潜意识里，每次买入，成功率都是100%。每一笔买入，都包含了投资者赚钱的美好愿望。所以，这种情况，估计出来的成功率天然是失真的，不估也罢。
在量化交易策略里面，估计是可行的，可以让计算机根据此前的交易成功率，估计出一个“这次交易的成功率”。
赔率方面，可以凑。
人为设置固定的盈亏比，比如某次交易，买入价格为100元，设定止盈点为120元，止损点为90元。那么投资者如果盈利，会赚20%。如果亏损，会亏10%。这样，赔率固定为2，相当于靠人为的手段，把赔率固定下来。
投资者当然可以这么做，但实际的效果，很可能是这样的：
（1）股票的价格在90-120之间波动，既不触发止损，又不触发止盈。这一样，这一局，很难结束。
（2）投资者的耐心耗尽，在90-120之间退出，固定赔率被打破。
以上“赔率”的凑，和凯利公式证明的假设，还是有差别的。凯利公式每次下注，要么输光，要么赢“下注*赔率”。而上面的凑赔率的过程，一般不是每次买入的金额都会输光。因为股票一般不会跌倒0。
要凑凯利公式证明过程中的假设的那种固定赔率，最好的办法是使用期权。期权有到期时刻，而且期权的波动率比正股大的多的多，所以，也容易达成“亏光”或盈利“下注*赔率”的边界条件。
或许只有游戏里面，才能完美复刻凯利公式的固定胜率的假设。这方面做的最好的是赌场。比如轮盘赌。赌场把胜率牢牢的控制在自己的手中：
赌客每次玩这个东西，胜率都是45%。
那么，赌客玩10000次，赢4500次，输5500次。这样赌客每玩10000次，赌场净胜1000次。
赌客玩的越多，赌场赢的越多。
但赌场也没有完美的复刻凯利公式的“理想状态”。
按照凯利公式，对赌场最有利的下注比例为：
f=0.55-(1-0.55)/1=0.1=10%
结果是，这个赌具，对赌场“最有利”的下注比例是赌场资产的10%。
显然，赌客不可能一次陪赌场玩这么大，所以赌场只能保证赚，却不是“最高效”的赚，还是和凯利公式的理想状态，有很大的距离。
综上所述，想要在证券投资里，直接营造100%符合凯利公式的场景，是极其困难的。
那么，凯利公式对投资有什么用呢？
凯利公式非常有用，尤其是对自己信心方面的提升。具体下回分解。 |
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发表于 2022-11-28 11:34:09
